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高中物理竞赛典型例题精讲——滑冰拉绳子旋转

  • 更新日期 - 2019年08月11日 11:26

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本期高中物理竞赛试题,我们共同来研究一下无非保守外力力矩作用下的角动量守恒定律的应用,同学们在学习中已经对角动量与动量的关系有了一定的认识,其实角动量和动量在很多情况下是共通的,例如动量定理与角动量定理,动量守恒定律与角动量守恒定律都非常相似,只需要将动量变为角动量,之间仅仅相差一个半径的叉积;将力的大小变为力矩的大小,同样之间也是相差一个半径的叉积,因此角动量与动量之间还是有着非常密切的关系的,同学们在掌握这一部分内容的时候,应该学会对比学习记忆,在熟悉动量定理与动量守恒定律的应用场景和解题思路的同时,也需要对角动量定理与角动量守恒的应用场景和解题思路有着非常明确的认识。

高中物理竞赛典型例题精讲——滑冰拉绳子旋转此图与内容无关

本期内容,小编利用一个简单的基础题目,来分析角动量守恒定律的应用场景,其实角动量与平动动量之间的最大不同,就在于平动动量则主要研究水平运动或直线运动的情况,而角动量主要研究圆周运动的过程,这不仅仅包括常见物体的圆周运动,也包括星体星系的运动规律,同学们都应该记着过去天体题目的解题过程中,常常要应用到星体的掠面面积jiapangeexxx,wwwxiatxtvcn,这个量其实就是角动量的变形,其应用方法也就是角动量守恒的具体应用手段。

高中物理竞赛典型例题与解题步骤

高中物理竞赛典型例题精讲——滑冰拉绳子旋转

如图1所示,两个质量都是m的滑冰者,在冰场两条相距为L0的平直跑道上均以速率v0迎面匀速滑行,当两者之间的距离等于L0时,分别抓住一根长为L0的轻绳两端,而后每人都用对等的力缓慢向自己一边拉绳子,直到两者相距L (L < L0) 时为止,求这一过程中,两位滑冰者动能总增量。

高中物理竞赛典型例题解题方法与思路

其实动量定理与角动量定理的难度并不大,主要是在理解上将会比必修中的动能和势能要复杂一点,并且考虑到同学们从初中开始就对能量有着非常明确的认识,因此在高中内容中,一直将能量放在更加重要的位置上,但是就应用场景和物理学史的发展角度上来说,动量定理以及角动量定理的认识和发现都远远早于能量和能量守恒的发现,并且动量定理的应用场景也远远广于能量守恒,并且在物理竞赛题目中空间平移不变性的题目要远远多于时间平移不变性的题目,因此同学们还是需要对动量内容提高认识,从根本上掌握动量定理和角动量守恒定律。

高中物理竞赛典型例题精讲——滑冰拉绳子旋转

从本期题目的解题过程上,本期题目的唯一重点就是角动量守恒定律,即当系统不受到非保守外力的力矩作用时,系统的角动量将保持守恒,特别是在星体运动过程中,由于宇宙中的两个星体在运动过程中,仅仅存在万有引力的作用,因此在星体运动的过程中,都是角动量守恒的,这样才有了可以通过角动量守恒推导出来的开普勒三个星体运动规律,开普勒三定律其实也是角动量守恒的具体应用,当然对于本期题目而言,由于两个滑冰者在水平光滑的平面上运动,并且在拉动绳子的过程中,无论是人拉动绳子的力还是绳子对人的拉力均属于内力,内力对系统产生的力矩为零,因此不会对角动量有作用,而重力的方向与运动方向正好垂直,在计算叉积的时候,也等于零,因此重力在这个过程中也对角动量没有贡献,这样就有了方程一。

高中物理竞赛典型例题精讲——滑冰拉绳子旋转

到此为止,这个题目其实就算是解完了,就一个方程的事,虽然题目解题过程简单,但是希望同学们通过这个题目切实掌握角动量守恒的应用场景和应用方法,熟练掌握此类题目的解题方法和思路。